FILSAFAT DAYA MATEMATIKA

 Daya matematika menjelaskan bahwa daya matematika itu bagian dari belajar matematika, belajar matematika bagian dari pendidikan matematika, dan pendidikan matematika itu bagian dari pendidikan, pendidikan bagian dari hidup, maka hidup itu harus terstruktur, dan hidup itu harus punya spiritualitas. Secara spiritualitas, Kita bisa berpikir atau tanya tentang pentingnya daya matematika.

Hakikat matematika ada dua yaitu fatal dan vital.

1.   Fatal adalah rumus-rumus dan temuan-temuan yang sudah tidak dipikirkan (diragukan) lagi kebenarannya (tidak digugat lagi kebenarannya). Misalnya dari teori Pythagoras yang sudah dianggap sebagai kebenaran.

2.   Vital adalah suatu konsep yang masih bisa dikritisi. Ini berarti ada teori yang masih bisa dikritisi. Misalnya adalah teori Piaget. Pada kenyataannya, teori Piaget sering dikritisi oleh orang-orang Eropa. Menurut orang-orang di Eropa, teori Piaget ini menjadi vital, beda lagi dengan orang Indonesia yang menganggap teori tersebut adalah fatal (sudah pasti kebenarannya).

 

Daya matematika juga terkait hubungan mitos dan logos.

1.    Mitos adalah dimana kita mengerjakan sesuatu, tetapi tidak tau apa yang dikerjakan. Begitu pula dengan jika kita hanya memikirkan sesuatu, tetapi tidak mengerjakan apa yang dipikirkan, itu juga disebut hanya mitos.

2.      Logos yaitu lawan dari mitos adalah suatu kepastian yang ada dalam matematika.

 

Walaupun mitos itu hanya dalam pikiran, bukan berarti mitos tidak penting. Karena semua anak kecil itu belajarnya pakai mitos, contohnya yaitu pembiasaan diwaktu kecil. Saat diminta orang tua melakukan sesuatu, anak tidak mengerti maksudnya tapi dijalankan saja apa yang diperintahkan. Itu merupakan kegiatan yang mengacu pada mitos.

Daya matematika juga tidak lepas dari peran filsafat ilmu. Filsafat ilmu yang dibahas yaitu ada ontologi, epistemologi, dan aksiologi dalam matematika

1.      Dalam ontologi, daya matematika ada dua struktur yaitu struktur yang tetap dan struktur yang bergerak. Struktur yang tetap (tidak bergerak) adalah struktur yang tidak dipengaruhi oleh manusia ketika belajar matematika. Belajar matematika berarti berkemampuan untuk mengungkap matematika dan menemukan matematika yang sudah ada. Struktur ini terdiri dari dua yaitu dilihat dari bentuknya dan substansinya. Struktur bergerak adalah struktur tetap yang dijalankan di dalam ruang dan waktu, yaitu kemarin, sekarang dan besok. Artinya adalah matematika sebagai produk pikiran manusia yang mengalir seiring berjalannya waktu. Daya matematika mengalami perubahan sesuai dengan ruang dan waktunya. Daya matematika SD berbeda dengan daya matematika SMP, berbeda dengan daya matematika SMA, dan berbeda dengan daya matematika perguruan tinggi. Bisa dikatakan bahwa di dalam fenomena tetap dan berubahnya ontologis tadi ada fenomena yang bersifat metafisik. Metafisik daya matematika adalah di sebalik yang ada atau mungkin ada.

2.      Dalam epistemologi, Matematika bukan semata-mata ada karena adanya filsafat matematika, tetapi matematika sendiri dipandang sebagai alat untuk mencari kebenaran maka secara filosofis matematika dapat dipandang sebagai epistemologi. Matematika itu metodologi mencari kebenaran matematika.

3.      Dalam aksiologis, tidak mungkin jika matematika tidak bermanfaat bagi yang lainnya (bidang lainnya). Hal ini menandakan bahwa pasti ada minimal satu manfaat matematika terhadap yang lainnya, karena pada prinsipnya ilmu itu tidak mungkin terisolasi terhadap ilmu lain dan semua ilmu pasti berhubungan.

Selain itu ada juga daya matematika versi absolutis yang berpandangan untuk dapat menemukan matematika sebanyak-banyaknya. Selain itu ada juga versi rasionalis (empiris) yang berasal dari pengalaman dan kritik terhadap matematika. Secara murni (konteks) daya matematika terdiri dari kemampuan analitik, aposteriori, sintetik dan sintetik aposteriori. Sudah ditemukan sebanyak-banyaknya matematika yang sudah diciptakan. Salah satu buku yang terbit tahun 1995 mengatakan bahwa kemampuan matematika sekolah itu ada empat, yaitu:

1.      menemukan pola hubungan

2.      pemecahan masalah

3.      kegiatan meneliti, dan

4.      kegiatan komunikasi.

Kemampuan tersebut membahas tentang apa hubungan pola satu dan lain. Ini adalah salah satu contoh sintetik, yaitu mencari hubungan antara pola matematika satu dengan pola matematika yang lainnya (sebab-akibat). Aposteriori adalah pemahaman matematika yang didapat setelah melihat/merasakan langsung kejadiannya. Apriori diilustrasikan seperti orang mau tidur yaitu pikiran akan terus jalan walaupun mau tidur (waktu tidur). saat memejamkan mata, tiba-tiba pikiran kita menghitung rumus matematika, lalu ketemu hasilnya dan akhirnya langsung bangun lagi.

Mempelajari pikiran manusia yang seperti ini akan mengakibatkan gejala jiwa sehingga akan mengakibatkan ilmu bidang pikiran yang lain yaitu seperti biologi, sosiologi, geologi dan seterusnya. Kalau sudah sampai bidang ini, berarti sudah masuk praksis (implementasi) atau sudah aktualisasi diri. Dengan menggunakan fenomenologi, daya matematika diklasifikasikan menjadi dua langkah yaitu bersifat abstraksi (memilih) dan bersifat idealis (menyimpulkan). Maksudnya adalah dari siswa mampu memilih konsep metode teori mana yang kemudian akan di sintesis dan kemudian menghasilkan suatu kesimpulan baru. Sehingga bisa memunculkan teori daya matematika baru.